1.f(x)在R上有f(a+b)=f(a)+f(b)-1 当X大于0时 f（x）大于1 蒸f（x）是减函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 10:19:39

1.f(x)在R上有f(a+b)=f(a)+f(b)-1 当X大于0时 f（x）大于1 蒸f（x）是减函数
2.f（x）在R上有f（x）+f（y）=f（x+y）当X大于0时 f（x）小于0 且f（1）= -2/3 证f（x）为减函数并求f（3）
3.f（X）在R上不恒为0 f（ab)=f（b)*a+f（a）*b证f（X）的奇偶性

1,令g（x）=f（x）-1,故只须证明g（x）是增函数即可.由已知得 g(a+b)=g(a)+g(b),a=b=0得g(0)=0,a=-b,g(-b)+g(b)=0,g(x)是奇函数.当x大于0时 f（x）大于1 ,g(x)>0
p>q>0时g(p)-g(q)=g(p-q)>0,g(x)在R+上增,又g(x)是奇函数,所以g(x)是增函数,所以f(x)是增函数.
2,同1,可证f(x)是奇函数,因为）当X大于0时 f（x）小于0 ,与1相反可证f(x)是减函数.
f(3)=f(2)+f(1)=3f(1)=2
3,令a=b=1可得f(1)=0,再令a=b=-1可得 f(-1)=0
令b=-1 代入得f(-a)=-f(a)
所以f(x)是奇函数.

1.f(x)在R上有f(a+b)=f(a)+f(b)-1 当X大于0时 f（x）大于1 蒸f（x）是减函数定义在R上函数y=f（x）,f（0）不等于0,当x大于0时,f（x）大于1,f（a+b）=f（a）.f（b） a.b属于R,f(a+b）=f（a）+f（b）-1,当x大于0时,f（x）大于1.证明f（x）在R上是增函数. 1.已知函数y=f(x)对于任意的a,b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,且当x大于0时,f(x)大于1. 函数F[a+b]=F[a]*F[b],当X大于0,函数大于0小于1,证明函数在R上单调递减抽象函数单调性.定义在R上的函数y=f（x）,对任意的a、b属于R,满足f（a+b）=f（a）*f（b）,当x大于0时, 设F(X)是定义在R上的函数对一切X属于R均有F(X)+F(X+2)=0,当X大于-1小于1时,F（X）=2X-1,求当已知函数f（x）的定义域为R,且f（-x）=1/f（x）大于0,若g（x）=f（x)+c（c为常数）在区间大于a小于b上设函数y=f(x)是定义在R上的函数.对任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y);当x大于1时,f（x）小于0；已知定义在R上的函数f（x）满足对任意实数a,b都有f（a+b）=f（a）*f（b）成立,且当x大于0时,f（x）大于1 函数f(x)对任意的a,b属于R恒有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,当x>0时,f(x)>1,证明：f(x)是R上设f(x)是R上的增函数,a,b属于R 1.证：当a+b大于等于0时,f(a)+f(b)大于等于f(-a)+f(-b)