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如图,点I是△ABC的内心,AI的延长线与BC相交于点D,与△ABC的外接圆相交于点E,求证EB=EC=EI

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 16:34:08
如图,点I是△ABC的内心,AI的延长线与BC相交于点D,与△ABC的外接圆相交于点E,求证EB=EC=EI
EB=EC是显而易见的,等角对等边.
因为I为内心
BAI=CAI
ABI=CBI
BIE=BAI+ABI=CAI+CBI=ABC
故三角形BIE为等腰三角形
EI=EB
EB=EC=EI