f(x)单调递减趋于零(x趋于正无穷),证明:f(x)大于0.

f(x)单调递减趋于零(x趋于正无穷),证明:f(x)大于0. 设y=f(x)在[a,正无穷]上连续,且x趋于正无穷时,f(x)存在,证明:f在[a,正无穷]上有界 求一个函数的例子求一个单调递增函数f(x),使得f(x)在x趋于正无穷的时候有上界,即lim f(x)在x趋于正无穷时有 已知lim(x趋于无穷)【 f(x)-ax-b】=0.求lim(x趋于无穷)【f(x)/x】 当x趋于正无穷时,lim f(x)=1.那么,连续函数f(x)在（0,正无穷）区间是有界的么?怎么证明 是否存在这样一个函数：X趋于正无穷时f（X）趋于0但f（x）的导数不趋于0? 证明：若f(x)在负无穷到正无穷内连续,且当x趋于无穷时f(x)的极限存在,则f(x)必在负无穷到正无穷内有界. 设f(x)在[1,正无穷)上非负递增,并且积分[f(x)-x]/x从1到正无穷对x积分,证明极限f(x)/x=1（x趋于 X趋于无穷F(X)的极限等于A (A>0),证明存在某个M,当x>M时,F(x)的绝对值大于2分之A 证明：若x趋于正无穷及x趋于负无穷时,函数f(x)的极限都存且都等于A,则函数f（x）的极限为A 证明：若X趋于正无穷及X趋于负无穷时,函数F(X)的极限都存在且都等于A,则lim f(x)=A 证明cosx在x趋于正无穷时极限不存在