已知Sn为数列An前n项和,2Sn＝An²＋An求证An是等差数列并求出通项公式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 03:46:39

2Sn＝An²＋An ①
2Sn-1＝An-1²＋An-1 ②
①-②
2An=An²＋An-An-1²-An-1
An²-An-1²=An＋An-1
（An＋An-1）（An-An-1）=An＋An-1
若An＋An-1=|=0,则
An-An-1=1
故为等差数列再答：感觉你并没有把所有条件都列出来首项应该为 2A1＝A1²＋A1 A1=0 or 1
再问：我列全了，不少条件
再答：那首项有了，公差是1，公式一套不就完了。
再问： ①是为什么
再答：额，①代表第一个式子，②代表第二个式子，就是第一个式子左右两边分别减去第二个式子左右两边，一看到这种形式的数列题不用想直接相减就好了。

已知Sn为数列An前n项和,2Sn＝An²＋An求证An是等差数列并求出通项公式已知数列{an}的前n项和Sn满足2Sn=2an平方+an-1,且an>0,求证{an}成等差数列,并求出其通项公式已知:sn为数列{an}的前n项和,sn=n^2+1,求通项公式an. 已知Sn为数列{An}的前n项和,Sn=3An+2(n大于等于2),求数列{An}通项公式已知Sn为数列{an}的前n项和,Sn=3an+2（n≥2）,求数列{an}的的通项公式（1）已知{an}的前n项和Sn=2an+1,求证：{an}是等比数列,并求出其通项公式已知数列{an}的前n项和sn=2an+1 求证 {an} 是等比数列并求出通项公式已知2Sn=a^2n+n-4求证：an为等差数列.并求出{an}的通项公式已知Sn为数列An的前n项和,且Sn=2-2An 1.求证数列 An为等比数列 2.求数列An的通项公式 3.求数列｛已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列已知正数数列an的前n项和为sn,满足sn^2=a1^3+.an^3.（1）求证an为等差数列,并求出通项公式已知Sn为数列的前n项和,a1=2,2Sn=(n+1)an+n-1,求数列an的通项公式