已知Sn为数列An前n项和,2Sn=An²+An求证An是等差数列并求出通项公式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 03:46:39
已知Sn为数列An前n项和,2Sn=An²+An求证An是等差数列并求出通项公式
2Sn=An²+An ①
2Sn-1=An-1²+An-1 ②
①-②
2An=An²+An-An-1²-An-1
An²-An-1²=An+An-1
(An+An-1)(An-An-1)=An+An-1
若An+An-1=|=0,则
An-An-1=1
故为等差数列 再答: 感觉你并没有把所有条件都列出来 首项应该为 2A1=A1²+A1 A1=0 or 1
再问: 我列全了,不少条件
再答: 那首项有了,公差是1,公式一套不就完了。
再问: ①是为什么
再答: 额,①代表第一个式子,②代表第二个式子,就是第一个式子左右两边分别减去第二个式子左右两边,一看到这种形式的数列题不用想直接相减就好了。
2Sn-1=An-1²+An-1 ②
①-②
2An=An²+An-An-1²-An-1
An²-An-1²=An+An-1
(An+An-1)(An-An-1)=An+An-1
若An+An-1=|=0,则
An-An-1=1
故为等差数列 再答: 感觉你并没有把所有条件都列出来 首项应该为 2A1=A1²+A1 A1=0 or 1
再问: 我列全了,不少条件
再答: 那首项有了,公差是1,公式一套不就完了。
再问: ①是为什么
再答: 额,①代表第一个式子,②代表第二个式子,就是第一个式子左右两边分别减去第二个式子左右两边,一看到这种形式的数列题不用想直接相减就好了。
已知Sn为数列An前n项和,2Sn=An²+An求证An是等差数列并求出通项公式
已知数列{an}的前n项和Sn满足2Sn=2an平方+an-1,且an>0,求证{an}成等差数列,并求出其通项公式
已知:sn为数列{an}的前n项和,sn=n^2+1,求通项公式an.
已知Sn为数列{An}的前n项和,Sn=3An+2(n大于等于2),求数列{An}通项公式
已知Sn为数列{an}的前n项和,Sn=3an+2(n≥2),求数列{an}的的通项公式
(1)已知{an}的前n项和Sn=2an+1,求证:{an}是等比数列,并求出其通项公式
已知数列{an}的前n项和sn=2an+1 求证 {an} 是等比数列 并求出通项公式
已知2Sn=a^2n+n-4求证:an为等差数列.并求出{an}的通项公式
已知Sn为数列An的前n项和,且Sn=2-2An 1.求证数列 An为等比数列 2.求数列An的通项公式 3.求数列 {
已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列
已知正数数列an的前n项和为sn,满足sn^2=a1^3+.an^3.(1)求证an为等差数列,并求出通项公式
已知Sn为数列的前n项和,a1=2,2Sn=(n+1)an+n-1,求数列an的通项公式