作业帮1.求下列条件确定的园的方程：
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 15:30:20
1.求下列条件确定的园的方程：
（1）圆心为M（3,-5),且与直线x-7y+2=0相切.
（2）圆心在y轴上,半径长是5,且与直线y=6相切.
2.求圆心在直线x-y-4=0上,并且经过园x平方+y平方+6y-28=0的交点的园的方程.
3.求直线l：3x-y=0被园C:x平方+y平方-2x-4y=0截得的弦AB的长.
4.求圆心在直线3x-y=0上,与x轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为2倍根号7的圆的方程.
（1）圆心为M（3,-5),且与直线x-7y+2=0相切.
（2）圆心在y轴上,半径长是5,且与直线y=6相切.
2.求圆心在直线x-y-4=0上,并且经过园x平方+y平方+6y-28=0的交点的园的方程.
3.求直线l：3x-y=0被园C:x平方+y平方-2x-4y=0截得的弦AB的长.
4.求圆心在直线3x-y=0上,与x轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为2倍根号7的圆的方程.
解（1）问：M到直线的距离为[3-7(-5)+2]/根号（1²+（-7）²）=4根号2,即为半径（因为相切）
所以方程为（x-3)²+(y+5)²=(4根号2)²
即为（x-3）²+(y+5)²=32
(2)问：题目没说清楚,交点是什么交点啊
（3）问：圆C方程可化为(x-1)²+(y-2)²=5
则圆C的圆心为（1,2）,半径为根号5,圆心到直线的距离为
d=（3×1-2）/根号（3²+1²）=根号5/5
所以AB=2根号(d²+r²)=（2根号130）/5
（4）问：不妨设圆方程为(x-r)²+(y-3r)²=9r²(因为要与x轴相切,且圆心在y=3x
所以圆心为(r,3r),到直线y=x的距离
d²=(3r-r)²/(1²+1²)=2r²
而[（2根号7)/2]²+d²=9r²,所以r=1
所以圆方程为(x-1)²+(y-3)²=9
所以方程为（x-3)²+(y+5)²=(4根号2)²
即为（x-3）²+(y+5)²=32
(2)问：题目没说清楚,交点是什么交点啊
（3）问：圆C方程可化为(x-1)²+(y-2)²=5
则圆C的圆心为（1,2）,半径为根号5,圆心到直线的距离为
d=（3×1-2）/根号（3²+1²）=根号5/5
所以AB=2根号(d²+r²)=（2根号130）/5
（4）问：不妨设圆方程为(x-r)²+(y-3r)²=9r²(因为要与x轴相切,且圆心在y=3x
所以圆心为(r,3r),到直线y=x的距离
d²=(3r-r)²/(1²+1²)=2r²
而[（2根号7)/2]²+d²=9r²,所以r=1
所以圆方程为(x-1)²+(y-3)²=9