求极限lim(x→0){(e^ax-e^bx)/x}
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 10:48:33
求极限lim(x→0){(e^ax-e^bx)/x}
方法一:用公式lim(x→0) (e^x-1)/x=1
lim(x→0) [e^(ax)-e^(bx)]/x
=lim(x→0) {[e^(ax)-1]-[e^(bx)-1]}/x
=【a×lim(x→0)[e^(ax)-1]/(ax)】-【b×lim(x→0) [e^(bx)-1]/(bx)】,凑合(e^x-1)/x的形式
=a×1-b×1
=a-b
方法二:
由于分子分母趋向0,可用洛必达法则
lim(x→0) [e^(ax)-e^(bx)]/x
=lim(x→0) [ae^(ax)-be^(bx)]
=ae^(a×0)-be^(b×0)
=a-
lim(x→0) [e^(ax)-e^(bx)]/x
=lim(x→0) {[e^(ax)-1]-[e^(bx)-1]}/x
=【a×lim(x→0)[e^(ax)-1]/(ax)】-【b×lim(x→0) [e^(bx)-1]/(bx)】,凑合(e^x-1)/x的形式
=a×1-b×1
=a-b
方法二:
由于分子分母趋向0,可用洛必达法则
lim(x→0) [e^(ax)-e^(bx)]/x
=lim(x→0) [ae^(ax)-be^(bx)]
=ae^(a×0)-be^(b×0)
=a-
求极限lim(x→0){(e^ax-e^bx)/x}
利用罗必达法则求极限lim x→∞x^n/e^ax(a>0,n为正整数)lim x→1 lnx/(x-1)lim (x^
求极限lim(x->0)(x+e^x)^2/x
求极限lim[e^x-e^(-x)]/x x→0
当x趋近0时,求(e^ax-e^bx)/(sinax-sinbx)的极限.
求极限lim(x→+∞) (x^n/e^x).
求极限lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/x
求极限 lim/x-0 (e^x+sinx+x^2)
请问高手求极限lim(x→0)e^x-e^(-x)/sin2x
求极限lim(e^x-e^-x)/x
求函数极限lim x→0 e^x-x-1/x cos x
lim lnx/x 求极限 x→e