已知圆C:x的平方+(y-1)的平方=5和直线l:mx-y+1=0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 11:42:33
已知圆C:x的平方+(y-1)的平方=5和直线l:mx-y+1=0
(1)求证:对任意实数m属于R,直线l和圆c中有两个不同的交点
(2)设直线l与圆c交与A,B两点,若AB的绝对值=根号17,求直线l的斜率
(1)求证:对任意实数m属于R,直线l和圆c中有两个不同的交点
(2)设直线l与圆c交与A,B两点,若AB的绝对值=根号17,求直线l的斜率
1证明:∵直线l:mx-y+1=0经过定点D(0,1),
点D到圆心(0,1)的距离等于1 小于圆的半径5,
故定点(0,1)在圆的内部,故直线l与圆C总有两个不同交点.
2.联立直线方程与椭圆方程,再结合韦达定理以及弦长公式即可解决问题.
3设中点M(x,y),因为L:m(x-1)-(y-1)=0恒过定点P(1,1)
∴kAB=y-1/x-1,又kMC=y-1/x,kAB•KNC=-1,
∴y-1/x-1•y-1/x=-1,
x2+y2-x-2y+1=0,
(x-1/2)2+(y-1)2=1/4,表示圆心坐标是(1/2,1),半径是1/2的圆;
网络百科教团为你解答,如果懂了可以采纳,
再问: 我的问题里没有第三问 而且第二问能不能在详细些
再答: 2.(m^2+1)x^2-2m^2x+m^2-5=0 ==>x1+x2=2m^2/(m^2+1),x1x2=(m^2-5)/(m^2+1) ==>|AB|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 =(1+m^2)(x1-x2)^2 =(1+m^2)[(x1+x2)^2-4x1x2] =4(4m^2+5)/(1+m^2)=17 ==>m^2=3 ==>m=±√3 ==>L倾斜角=m=±√3 谢谢
点D到圆心(0,1)的距离等于1 小于圆的半径5,
故定点(0,1)在圆的内部,故直线l与圆C总有两个不同交点.
2.联立直线方程与椭圆方程,再结合韦达定理以及弦长公式即可解决问题.
3设中点M(x,y),因为L:m(x-1)-(y-1)=0恒过定点P(1,1)
∴kAB=y-1/x-1,又kMC=y-1/x,kAB•KNC=-1,
∴y-1/x-1•y-1/x=-1,
x2+y2-x-2y+1=0,
(x-1/2)2+(y-1)2=1/4,表示圆心坐标是(1/2,1),半径是1/2的圆;
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再问: 我的问题里没有第三问 而且第二问能不能在详细些
再答: 2.(m^2+1)x^2-2m^2x+m^2-5=0 ==>x1+x2=2m^2/(m^2+1),x1x2=(m^2-5)/(m^2+1) ==>|AB|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 =(1+m^2)(x1-x2)^2 =(1+m^2)[(x1+x2)^2-4x1x2] =4(4m^2+5)/(1+m^2)=17 ==>m^2=3 ==>m=±√3 ==>L倾斜角=m=±√3 谢谢
已知圆C:x的平方+(y-1)的平方=5和直线l:mx-y+1=0
已知圆C:x的平方+(y-1)的平方=5,直线l:mx-y+1-m=0 求直线的恒过定点
已知圆C:x平方+(y-1)平方=5,直线l:mx-y+1-m=0
已知圆C:X平方+(Y-1)平方=5,直线L:mx-y+1-m=0.
已知圆C:X平方+Y平方-4=0.直线L:mx-y+1-m=0 (1)判断直线L与园C的位置关系(2)若直线L与圆C交于
已知圆c:x的平方+y的平方-2y-4=0,直域c:mx-y+1-m=0 (1)判断直线l与圆c的位置关系
已知圆 C:x的平方+y的平方-8y+12=0 和 直线 i:mx+y+2m+0.
已知直线l的解析式:y=-2x+m-3,抛物线C:y=x平方+mx+3,
圆C:x平方+y平方-2mx+2(m-1)y+2(m平方)-2m+1/2=0已知:圆C与一条定直线相切,求这条定直线的方
已知直线l,过圆C:x的平方-2x-y的平方=0的圆心且与直线l:x+y+1等于0的垂直,则直线l的方程为
已知圆C:(X-1)的平方+(y-2)的平方=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
已知圆x平方+y平方-mx+y=0始终被直线y=x+1平分,则m的值为