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若三角形的三边ABC,满足条件AA+BB+CC+338=10A+24B+26C,试判断三角形的ABC的形状.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 04:31:53
若三角形的三边ABC,满足条件AA+BB+CC+338=10A+24B+26C,试判断三角形的ABC的形状.
/>原式可化为
a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
a²+b²+c²+338-(10a+24b+26c)=0
a²+b²+c²+338-(10a+24b+26c)
=(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
a-5=0
b-12=0
c=13=0
a=5,b=12,c=13
5^2+12^2=13^2
a^2+b^2=c^2
ABC的形状为直角三角形