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已知不等式ax2+bx+c≥0的解集[-1,3],则函数f(x)=−16bx3+ax2+cx+m单调递增区间为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 09:10:49
已知不等式ax2+bx+c≥0的解集[-1,3],则函数f(x)=−
1
6
bx
∵不等式ax2+bx+c≥0的解集[-1,3],



b
a=−1+3

c
a=−1×3 
a<0 ,则

b=−2a

c=−3a 
a<0 
∵函数f(x)=−
1
6bx3+ax2+cx+m,
∴f′(x)=-
1
2bx2+2ax+c=ax2+2ax-3a=a(x-1)(x+3),
令f′(x)>0,解得-3<x<1,
∴函数f(x)=−
1
6bx3+ax2+cx+m单调递增区间为:(-3,1)
故答案为:C