1.利用面积法证明 三角形ABC中 点D.E在AB.AC上 且DE‖BC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 22:28:22
1.利用面积法证明 三角形ABC中 点D.E在AB.AC上 且DE‖BC
求证AD/DB=AE/EC
求证AD/DB=AE/EC
连结BE CD
∵DE‖BC∴S△BCD=S△BCE
∴S△ABE=S△ACD
1/2sinA*AB*AE=1/2sinA*AD*AC
故AB*AE=AC*AD (AD+BD)*AE=(AE+CE)*AD
解得AD*CE=AE*BD
即AD/BD=AE/CE
过D点作DF⊥AC EG⊥AB
S△ADE=1/2AD*EG=1/2AE*DF.1
S△ABE=S△ACD=1/2AB*EG=1/2AC*DF.2
由1 2 式得AD/AB=AE/AC 即得AD/BD=AE/CE
∵DE‖BC∴S△BCD=S△BCE
∴S△ABE=S△ACD
1/2sinA*AB*AE=1/2sinA*AD*AC
故AB*AE=AC*AD (AD+BD)*AE=(AE+CE)*AD
解得AD*CE=AE*BD
即AD/BD=AE/CE
过D点作DF⊥AC EG⊥AB
S△ADE=1/2AD*EG=1/2AE*DF.1
S△ABE=S△ACD=1/2AB*EG=1/2AC*DF.2
由1 2 式得AD/AB=AE/AC 即得AD/BD=AE/CE
1.利用面积法证明 三角形ABC中 点D.E在AB.AC上 且DE‖BC
在三角形ABC中D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥BC、EF平行AB,证明∠ADE=∠EFC.
已知三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且DE//BC,若S三角形ADE的面积与四边形BCD
已知:在三角形ABC中,D,E分别为AB,AC上的点,DE平行BC且△abc的面积=梯形bcde的面积,求DE比BC的值
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D点在AB的延长线上,E在AC上,且AD=AE,DE交BC于F,证明:DF垂直BC.
已知三角形ABC,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC,若三角形ADE的面积与四边形
如图所示,已知三角形 abc中ab=ac,点d,e分别在ac,ab上,且bc=bd=de=ea
如图,在三角形abc中,d,e,f,分别是边ab,bc,ca上的点,且de平行ac,fe平行ab,df平行bc
相似三角形数学题一道如图2,在⊿ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且DE‖BC.①若点E为AC中点,点F为BC中点,
证明初三几何题在三角形ABC中,AB>AC D.E为BC上的点.且DE=EC..DF//AB交AE于F..DF=AC..
如图,三角形ABC中,点D、E在BC上,且DE=EC,过D作DF平行AB交AE于点F,DF=AC,请证明:AE平分角BA
如图13,在三角形ABC中,AB≠AC,D.E两点均在BC上,且DE‖EC,过点D作DF∥AB,交AE于点F,DF=AC