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已知A(3.0),B(0.3),C(cosα,sinα).若向量AC•向量BC=-1,求sin2α

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 15:37:42
已知A(3.0),B(0.3),C(cosα,sinα).若向量AC•向量BC=-1,求sin2α
AC=(cosα-3,sinα)
BC=(cosα,sinα-3)
AC•BC=-1
cosa(cosα-3)+sina(sinα-3)=-1
(cosa)^2-3cosa+(sina)^2-3sina=-1
1-3(sina+cosa)=-1
sina+cosa=2/3
(cosa)^2+(sina)^2+2sinacosa=4/9
1+sin2a=4/9
sin2a=-5/9