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PA,PB为圆O切线,A,B为切点,C为弧AB上一点,BC延长线交AP与D,若角ACD等于50度,求角P的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 02:03:07
PA,PB为圆O切线,A,B为切点,C为弧AB上一点,BC延长线交AP与D,若角ACD等于50度,求角P的度数
延长AO交圆O于E
∵四边形AEBC内接于圆
∴∠E=∠ACD=50 (圆内接四边形的外角与对角相等)
∴∠AOB=2∠E=100 (圆心角为圆周角的两倍)
∵PA、PB为圆O的切线
∴∠OAP=∠OBP=90
∵∠P+∠AOB+∠OAP+∠OBP=360
∴∠P=360-(∠AOB+∠OAP+∠OBP)=360-(100+90+90)=80°