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已知,如图所示,在四边形ABCD中,∠DAB=60°,∠ABC=∠CDA=90°,CD=2,BC=3,求AC的长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 16:07:45
已知,如图所示,在四边形ABCD中,∠DAB=60°,∠ABC=∠CDA=90°,CD=2,BC=3,求AC的长.

延长AB、CD交于点E
由,∠DAB=60°,∠B=∠D=90°
∴∠E=30°
∵∠EBC=90,BC=3
∴EC=2
∴ED = 2 + 6 = 8
∵∠D=90°,所以AD=8/√3
在Rt△ADC中
AC=√(AD" + CD")
= (2/3)√57