Rt⊿ABC中,AB=AC,∠BAC=90,BC平分∠ABC,过点C作CE⊥BD交BC延长线于点E,求证:BD=2CE.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 23:49:08
Rt⊿ABC中,AB=AC,∠BAC=90,BC平分∠ABC,过点C作CE⊥BD交BC延长线于点E,求证:BD=2CE.
【纠正BD平分∠ABC】
证明:
过D点,作DF//AB,交BC于F,
∴∠ABD=∠BDF【内错角相等】
∵∠ABD=∠CBD【BD平分∠ABC】
∴∠FDB=∠FBD
∴DF=BF即⊿BDF是等腰三角形
过F点,作FG⊥BD于G,则DG=BG【等腰三角形底边高即中垂线】
∵∠CAB=∠CBF,DF//AB
∴DFBA是等腰梯形
∴AD=BF
∵∠EAD=90º-∠ADE,∠CBD =90º-∠CDB,∠ADE=∠CDB【对顶角】
∴∠EAD=∠CBD
又∵∠AED=∠FGB=90º【加上BF=AD,∠EAD=∠FBG】
∴⊿AED≌⊿BGF(AAS)
∴AE=BG
∵BD=2BG
∴BD=2AE
证明:
过D点,作DF//AB,交BC于F,
∴∠ABD=∠BDF【内错角相等】
∵∠ABD=∠CBD【BD平分∠ABC】
∴∠FDB=∠FBD
∴DF=BF即⊿BDF是等腰三角形
过F点,作FG⊥BD于G,则DG=BG【等腰三角形底边高即中垂线】
∵∠CAB=∠CBF,DF//AB
∴DFBA是等腰梯形
∴AD=BF
∵∠EAD=90º-∠ADE,∠CBD =90º-∠CDB,∠ADE=∠CDB【对顶角】
∴∠EAD=∠CBD
又∵∠AED=∠FGB=90º【加上BF=AD,∠EAD=∠FBG】
∴⊿AED≌⊿BGF(AAS)
∴AE=BG
∵BD=2BG
∴BD=2AE
Rt⊿ABC中,AB=AC,∠BAC=90,BC平分∠ABC,过点C作CE⊥BD交BC延长线于点E,求证:BD=2CE.
初三数学几何题 在Rt三角形ABC中,AB=AC ∠BAC=90° 过点C作CE垂直BD 交BD延长线于点E 求证 BD
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,作CE⊥BD交BD的延长线于E,过A作A
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E.
1.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,BD平分∠ABC,与AC交于点D,CE⊥BD交BD的延长线与点E
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,CE⊥BD交BD的延长线于点E,并且∠1=∠2,求证:BD=2CE
在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于点E,交BD于O,过O作FG‖AB,交BC
已知:如图,在等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,过点C作CE⊥BD,交BD的延长线于
Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC交与AC于D,作CE⊥BD交BD的延长线于E,交BA的延延
如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD交BD延长线于点E,求证:CE=1/2B
已知:如图在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线于E.求证BD=2CE.
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线于E,BA,CE的延长线