关于数学排列组合公式首先是排了n个元素中取出r个的排列第r个有n-r+1但是下面排列数为n(n-1).(n-r+1) 还
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 21:16:25
关于数学排列组合公式
首先是排了
n个元素中取出r个的排列
第r个有n-r+1
但是下面排列数为
n(n-1).(n-r+1)
还有就是nPr=n!/(n-r)!这个公式
一直没有搞懂这个公式是怎么出来的~还有为什么要相除
但是下面排列数为
n(n-1)......(n-r+1)
这个明白了
------------------------
我其实想明白的是.为什么n!除以(n-r)!会得出排列数。
假设有个单词HEXAGON,问题是从这7个字母中用不同的字母组成4字母有多少种排列方式
这个套公式就直接出来了 /3!=840
但是我不理解,(7-4)!究竟指的是什么。为什么非要除以3!才能得到总共的排列方式。
就是从逻辑上搞不懂
在国内没学过这个。今天第一次接触。想了好久,还是不通,
首先是排了
n个元素中取出r个的排列
第r个有n-r+1
但是下面排列数为
n(n-1).(n-r+1)
还有就是nPr=n!/(n-r)!这个公式
一直没有搞懂这个公式是怎么出来的~还有为什么要相除
但是下面排列数为
n(n-1)......(n-r+1)
这个明白了
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我其实想明白的是.为什么n!除以(n-r)!会得出排列数。
假设有个单词HEXAGON,问题是从这7个字母中用不同的字母组成4字母有多少种排列方式
这个套公式就直接出来了 /3!=840
但是我不理解,(7-4)!究竟指的是什么。为什么非要除以3!才能得到总共的排列方式。
就是从逻辑上搞不懂
在国内没学过这个。今天第一次接触。想了好久,还是不通,
飞来的船
我给你举个例子,你就明白了.先说定义,n!=n(n-i)(n-2)(n-3)……X2X1
比如:4!=4X3X2X1 (这没问题吧?)
n个元素中取出r个的排列 比如 4个取出3个排列 P=4X3X2 (n-r+1=2,乘到2,3个连续相乘)
另外nPr=n!/(n-r)!
5P3=5X4X3=(5X4X3X2X1)/(2X1)=5!/(5-3)!=5!/2!
P(7.4)就是指的7个数中取任意四个进行排列 ,
至于为什么除3!,我在上面的例子给你说的很清楚了
你可以不除3!直接算P(7.4)=7X6X5X4 (表示从7乘到4)
换算成P(7.4)=7!/3!是因为有阶乘表可直接查出来阶乘的数值
我给你举个例子,你就明白了.先说定义,n!=n(n-i)(n-2)(n-3)……X2X1
比如:4!=4X3X2X1 (这没问题吧?)
n个元素中取出r个的排列 比如 4个取出3个排列 P=4X3X2 (n-r+1=2,乘到2,3个连续相乘)
另外nPr=n!/(n-r)!
5P3=5X4X3=(5X4X3X2X1)/(2X1)=5!/(5-3)!=5!/2!
P(7.4)就是指的7个数中取任意四个进行排列 ,
至于为什么除3!,我在上面的例子给你说的很清楚了
你可以不除3!直接算P(7.4)=7X6X5X4 (表示从7乘到4)
换算成P(7.4)=7!/3!是因为有阶乘表可直接查出来阶乘的数值
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