对于数列an满足a1=1,a2k/a(2k-1)=2,a(2k+1)/a2k=3,k>=1,求其前100项之和
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 10:19:43
对于数列an满足a1=1,a2k/a(2k-1)=2,a(2k+1)/a2k=3,k>=1,求其前100项之和
a2/a1=2 a2=2a1=2
[a(2k+1)/a(2k)][a(2k)/(a(2k-1)]=a(2k+1)/a(2k-1)=2×3=6,为定值.
又a1=1,数列{an}的奇数项是以1为首项,6为公比的等比数列.
[a(2k+2)/a(2k+1)][a(2k+1)/a(2k)]=a[2(k+1)]/a(2k)=2×3=6,为定值.
又a2=2,数列{an}的偶数项是以2为首项,6为公比的等比数列.
S100=a1+a2+...+a100
=(a1+a3+...+a99)+(a2+a4+...+a100)
=1×(6^50 -1)/(6-1) +2×(6^50 -1)/(6-1)
=3×(6^50 -1)/5
[a(2k+1)/a(2k)][a(2k)/(a(2k-1)]=a(2k+1)/a(2k-1)=2×3=6,为定值.
又a1=1,数列{an}的奇数项是以1为首项,6为公比的等比数列.
[a(2k+2)/a(2k+1)][a(2k+1)/a(2k)]=a[2(k+1)]/a(2k)=2×3=6,为定值.
又a2=2,数列{an}的偶数项是以2为首项,6为公比的等比数列.
S100=a1+a2+...+a100
=(a1+a3+...+a99)+(a2+a4+...+a100)
=1×(6^50 -1)/(6-1) +2×(6^50 -1)/(6-1)
=3×(6^50 -1)/5
对于数列an满足a1=1,a2k/a(2k-1)=2,a(2k-1)/a2k=3,求其前100项的和S100
对于数列an满足a1=1,a2k/a(2k-1)=2,a(2k+1)/a2k=3,k>=1,求其前100项之和
已知数列{an},a1=1,a2k=a(2k-1)+(-1)^k,a(2k+1)=a2k+3k,k=1,2,3,...(
在数列{an}中,a1=0,a2k=a(2k-1)+1,a(2k+1)=a2k+1,求an的通项公式.
在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N+,a2k-1,a2k,a2k+1成等差数列,其公差为2k.
已知数列{an},a1=1,a2k=a(2k-1)+(-1)^k,a(2k+1)=a2k+3^k,k=1,2,3……,求
已知数列{an}满足a1=0,对任意k∈N*,有a2k-1 a2k a2k+1成公差为k的等差数列,数列bn=(2n+1
5.已知数列{an}中有相邻两项a2k-1,a2k是关于x的方程的两个根,且a2k-1a2k(k=1,2,3,…)
在数列{an}中,a1=0,且对任意K∈正整数,a2k-1,a2K+1成等差数列,其公差为2K,(1)证明a4,a5,a
在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈n,a2k-1,a2k,a2k+1成等差数列,其公差为2k.(1)证明a4,a5
已知数列中的相邻两项a2k-1,a2k是关于x的方程x^2-(3k-2^k)x+3k*2^k=0的两个根,且a2k-1≤
已知数列(An)中的相邻两项A2k-1与A2k是关于x的方程x^2-(3k+2^k)x+3k*2^k=0的两个根,且A2