八（1）班同学上数学活动课,利用角尺平分一个角设计了如下方案：30 依恋娇娇 | 2011-07

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 13:49:27

八（1）班同学上数学活动课,利用角尺平分一个角设计了如下方案：30 依恋娇娇 | 2011-07
八（1）班同学上数学活动课,利用角尺平分一个角设计了如下方案：30
依恋娇娇 | 2011-07-10 | 分享
（Ⅰ）∠AOB是一个任意角,将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合,即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．
（Ⅱ）∠AOB是一个任意角,在边OA、OB上分别取OM=ON,将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合,即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．
（1）在方案一的前提下,请你在设计一种方案（不同于方案2）,使过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．

（1）方案（Ⅰ）不可行．缺少证明三角形全等的条件,
∵只有OP=OP,PM=PN不能判断△OPM≌△OPN；
∴就不能判定OP就是∠AOB的平分线；
方案（Ⅱ）可行．
证明：在△OPM和△OPN中
∵OM=ONPM=PNOP=OP
∴△OPM≌△OPN（SSS）,
∴∠AOP=∠BOP（全等三角形对应角相等）（5分）；
∴OP就是∠AOB的平分线．
（2）当∠AOB是直角时,方案（Ⅰ）可行．
∵四边形内角和为360°,又若PM⊥OA,PN⊥OB,∠OMP=∠ONP=90°,∠MPN=90°,
∴∠AOB=90°（垂直的定义）,
∵PM⊥OA,PN⊥OB,且PM=PN,
∴OP为∠AOB的平分线（角平分线性质）；
当∠AOB不为直角时,此方案也可行．
∵PM⊥OA,PN⊥OB,
∴△OPM和△OPN是直角三角形．
在Rt△OPM和Rt△OPN中
∵PM=PNOP=OP
∴△OPM≌△OPN（HL）,
∴∠AOP=∠BOP（全等三角形对应角相等）（5分）；
∴OP就是∠AOB的平分线．

八（1）班同学上数学活动课,利用角尺平分一个角设计了如下方案：30 依恋娇娇 | 2011-07 八（1）班同学上数学活动课,利用角尺平分一个角设计了如下方案：八（1）班同学上数学活动课,利用角尺平分一个角,设计了如下方案（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图所示）．设计了如下方案：某同学上数学活动课,利用角尺平分一个角.设计了如下方案（1）角aob是一个任意角,将角尺的七年级1班同学上数学课活动课,利用角尺平分一个角,设计了如下方案：某校八年级一班同学上数学活动课利用角尺平分一个角设计了如下方案某班同学上数学活动课,利用角尺平分一个角.设计了如下方案（1）角AOB是一个任意角,将角尺的直角顶点P介八（1）班同学上数学活动课,利用角尺平分一个角八（1）班同学上数学活动课,李勇角尺平分一个角利用角尺平分一个角.设计了如下方案木工张师傅手上只有一把带刻度的角尺,请你帮他设计一种平分一个角的方案.