八(1)班同学上数学活动课,利用角尺平分一个角,设计了如下方案
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 09:13:37
八(1)班同学上数学活动课,利用角尺平分一个角,设计了如下方案
方案(Ⅰ)不可行.缺少证明三角形全等的条件.
方案(Ⅱ)可行.
证明:在△OPM和△OPN中
∴△OPM≌△OPN(SSS)
∴∠AOP=∠BOP(全等三角形对应角相等)
(3)当∠AOB是直角时,此方案可行.
∵四边形内角和为360°,又若PM⊥OA,PN⊥OB,∠OMP=∠ONP=90°,∠MPN=90°,
∴∠AOB=90°
∵若PM⊥OA,PN⊥OB,
且PM=PN
∴OP为∠AOB的平分线.(到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上)
当∠AOB不为直角时,此方案不可行.
方案(Ⅱ)可行.
证明:在△OPM和△OPN中
∴△OPM≌△OPN(SSS)
∴∠AOP=∠BOP(全等三角形对应角相等)
(3)当∠AOB是直角时,此方案可行.
∵四边形内角和为360°,又若PM⊥OA,PN⊥OB,∠OMP=∠ONP=90°,∠MPN=90°,
∴∠AOB=90°
∵若PM⊥OA,PN⊥OB,
且PM=PN
∴OP为∠AOB的平分线.(到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上)
当∠AOB不为直角时,此方案不可行.
八(1)班同学上数学活动课,利用角尺平分一个角设计了如下方案:
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(1)班同学上数学活动课,利用角尺平分一个角(如图所示).设计了如下方案:
八(1)班同学上数学活动课,利用角尺平分一个角设计了如下方案:30 依恋娇娇 | 2011-07
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木工张师傅手上只有一把带刻度的角尺,请你帮他设计一种平分一个角的方案.