已知集合A={x|x2-2x-3=0}，集合B={x|ax-1=0}．若B⊆A，求实数a的值．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 10:05:34

已知集合A={x|x²-2x-3=0}，集合B={x|ax-1=0}．若B⊆A，求实数a的值．

∵B⊆A，
∴当B=∅时，a=0，满足题意；
当B≠∅，即a≠0时，B={
1
a}，
又A={x|x²-2x-3=0}={x|x=-1或x=3}，B⊆A，
∴
1
a=-1或
1
a=3，
∴a=-1或a=
1
3．
综上所述，a=0或a=-1或a=
1
3．

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