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已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦与最短弦分别为ac和bd,则四边形abcd的面

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 21:02:06
已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦与最短弦分别为ac和bd,则四边形abcd的面积
该圆的标准方程为(x-3)^2+(y-4)^2=25,圆心坐标是(3,4),半径是5
所以过(3,5)的最长弦AC是该圆的直径AC=10
最短BD=2根号下(5^2-1^2)=4根号6
所以该面积S=1/2BD*AC=20根号6