作业帮 > 综合 > 作业

(2007•长宁区一模)实系数一元二次方程2x2-(a+3b)x+b=0的一个虚数根为|4−3i3+4i|+2i

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/16 16:29:02
(2007•长宁区一模)实系数一元二次方程2x2-(a+3b)x+b=0的一个虚数根为|
4−3i
3+4i
|+2i
设方程两根为x1,x2,x1=|
4−3i
3+4i|+2i=1+2i,
故x2=1-2i.
由韦达定理可得

1+2i+1−2i=
a+3b
2
(1+2i)(1−2i)=
b
2,
解得 a=-26,b=10.