不等式3x²+kx+2k/x²+x+2>2的解集为R,则k的取值范围是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 07:04:12

3x²+kx+2k/(x²+x+2)>2
因为x²+x+2恒大于0
所以
原不等式可变为：
3x²+kx+2k>2(x²+x+2)
x²+(k-2)x+2k-4>0
因为解集为R,所以
Δ=(k-2)²-4(2k-4)
再问：为什么x²+x+2恒大于0
再答： x²+x+2 =(x+1/2)²+7/4>=7/4>0
再问：为什么解集为RΔ就小于0啊，不是应该大于零的么
再答：从图像上看，就是二次函数图像必须与x轴没有交点所以Δ就小于0
再问：那什么时候Δ大于零，当这个不等式无解时Δ是什么情况
再答： Δ大于零肯定有解本题无解不可能。
再问： x的解为R难道不是解吗？
再答：那是一切实数。是所有的数都是解。
再问：我知道，我指的是既然R是解，那么为什么说该方程的Δ小于零。这个是最后一个问题了…
再答：图像在x轴的上方，才是对所有x都满足此时与x轴无交点，即Δ小于零

不等式3x²+kx+2k/x²+x+2>2的解集为R,则k的取值范围是? 若不等式（3x²+kx+2k）/（x²+x+2）>2的解集为R,求实数k的取值范围若不等式（3x²+kx+2k）/（x²+x+2）的解集为R,求实数k的取值范围已知关于x的不等式kx^2-4x+k>0的解集为实数集R,求实数k的取值范围已知关于x的不等式kx^2-2x+6k＜0的解集为R,求k的取值范围若函数f（x）=2x/根号kx²+4kx+3的定义域为r,则实数k的取值范围是已知关于x的不等式8x^4+8(k-2)x^2-k+5>0的解集为R,求k的取值范围已知x=1是不等式k^2x-6kx+8≥0(k≠0)的解,则k的取值范围若高一数学：关于x的不等式x²-3kx+k²+k≥0解集中不包含2,则实数K的取值范围是? 有过程! 关于x的一元二次不等式kx²+kx+4≥0的解集为R,求实数K的取值范围不等式|x+1|-|x-2|＞k的解集为R，则实数k的取值范围为______．已知不等式kx²+kx-2≤0的解集为R,则实数k的取值范围是