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黑板上写了数字1,2,3,…,2009,任意擦去其中两个数a,b,然后把它们改写成这两个数的差,这样继续下去,直到

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 17:27:21
黑板上写了数字1,2,3,…,2009,任意擦去其中两个数a,b,然后把它们改写成这两个数的差,这样继续下去,直到
只剩下一个数,则最后剩下的数是奇数还是偶数?
不可能
1.如果擦去的是两个是偶数,则这个数的和或差仍是偶数,得到新的数组仍是奇数;
2.如果擦去的是两个是奇数,则这个数的和或差则是偶数,得到新的数组仍是奇数;
3.如果擦去的是一个偶数一个奇数,则这个数的和或差则是奇数,得到新的数组仍是奇数.
所以最后得到数一定还是奇数.不会是偶数2012.
鞠躬!给点分~!
黑板上写了数字1,2,3,…,2009,任意擦去其中两个数a,b,然后把它们改写成这两个数的差,这样继续下去,直到 在黑板上写上1.2.3.2008,按下列规定进行操作,每次擦去其中任意两个数a与b,然后写上他们的差(大数-小数),直到 在黑板上写上1,2,…,2003这2003个自然数,只要黑板上还有两个或两个以上的数就擦去其中的任意两个数a,b,并写上 数论奇偶性在黑板写下数字1,2,3,…,2014,任意擦去两个数并用它们的和或差代替,经过有限次操作,使得黑板上只剩下一 在黑板上写出3个整数,然后擦去一个换成其他两个数的和,这样继续下去,最后得到44、66、109. 黑板上写有1,2,3,4,.,24,25二十五个数,每次将其中任意两个数擦去,然后写上他们的差,问能不能经过 在黑板上写出三个整数,然后擦去其中的一个,换成其他两数之和加1,继续这样操作下去,最后得到三个数为35 黑板上写有0.01,0.02,0.03,……,1这100个数,每次任意地擦去其中的两个数a,b,并写上2ab-a-b+1 王老师在黑板上写了三个整数2,4,8.,然后任意擦去一个数,再补上一个数,这个数比黑板上的两个数之和还多1.如:擦去4, 在黑板上写出1,3,5三个数,然后任意擦去其中的一个,换成剩下两个数的和,这样进行一百次之后,黑板上留下的三个自然数的奇 王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数:1,2,3,4,…,然后擦去三个数(其中有两个质数),如果剩下的数的平均数 在黑板上写下数1、2、3、4、……、100、101,甲先擦掉其中一个数,然后乙再擦去一个数.如此轮流下去,若最后剩下两个