作业帮小学奥数转换单位“1”一类应用题怎么解（最好附带例子）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 06:08:45
小学奥数转换单位“1”一类应用题怎么解（最好附带例子）
讲一下解题思路（越详细越好）
讲一下解题思路（越详细越好）
转换单位一?
例：
甲校学生数原本是乙校学生数的1/3,后来乙校转了20名学生到甲校,这时甲校学生数是乙校学生数的3/5,问甲校、乙校原来各多少学生?
解法：1÷（1+3）=1/4 3÷（3+5）=3/8 20÷（3/8-1/4）=160（人）
160÷（1+3）=40（人） 40×1=40（人） 40×3=120（人）
答：甲校原来40人,乙校原来120人.
解析：因为本题中,甲校比原本多了20人,乙校少了20人.所以,前后的1/3与3/5的单位一不同.因此,无法直接运算.不过,甲校多20人,乙校少20人,两校的总人数是不变的.所以,我们可以把总人数看做单位一.原本甲校人数是1份,乙校人数是3份,总数就是4份,得出原本甲校人数占总人数的1/4.转来20人后,甲校人数是3份,乙校人数是5份.这时两校总人数就是8份.这时甲校人数就是总人数的3/8.而这转来的20人,便占总人数的3/8-1/4=1/8人.对应数值除以对应分率,求出了总人数160人.总人数分成4份,取其中1份,得出原来甲校40人.再取其中3份,得出乙校原来120人.
例：
甲校学生数原本是乙校学生数的1/3,后来乙校转了20名学生到甲校,这时甲校学生数是乙校学生数的3/5,问甲校、乙校原来各多少学生?
解法：1÷（1+3）=1/4 3÷（3+5）=3/8 20÷（3/8-1/4）=160（人）
160÷（1+3）=40（人） 40×1=40（人） 40×3=120（人）
答：甲校原来40人,乙校原来120人.
解析：因为本题中,甲校比原本多了20人,乙校少了20人.所以,前后的1/3与3/5的单位一不同.因此,无法直接运算.不过,甲校多20人,乙校少20人,两校的总人数是不变的.所以,我们可以把总人数看做单位一.原本甲校人数是1份,乙校人数是3份,总数就是4份,得出原本甲校人数占总人数的1/4.转来20人后,甲校人数是3份,乙校人数是5份.这时两校总人数就是8份.这时甲校人数就是总人数的3/8.而这转来的20人,便占总人数的3/8-1/4=1/8人.对应数值除以对应分率,求出了总人数160人.总人数分成4份,取其中1份,得出原来甲校40人.再取其中3份,得出乙校原来120人.