已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为sn,且sn+1=2sn+n+5(n∈N*) (1)证明数列{an+1}是等比
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 14:54:55
已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为sn,且sn+1=2sn+n+5(n∈N*) (1)证明数列{an+1}是等比数列.,求{an
Sn+1=2Sn + n + 5
取n-1,得Sn=2Sn-1 + n + 4(在n大于等于2时)
相减得a(n+1)=2an +1
a(n+1) + 1=2(an+1)
a(n+1)+1 / an+1=2 an+1为等比数列
.
a3+1 / a2+1=2
a2+1 / a1+1=2 叠乘消去得
a(n+1)+1 / a1+1=2^n
a(n+1)=6*2^n - 1
an=6*2^n-1 - 1 检验:当n=1时a1=5,成立
取n-1,得Sn=2Sn-1 + n + 4(在n大于等于2时)
相减得a(n+1)=2an +1
a(n+1) + 1=2(an+1)
a(n+1)+1 / an+1=2 an+1为等比数列
.
a3+1 / a2+1=2
a2+1 / a1+1=2 叠乘消去得
a(n+1)+1 / a1+1=2^n
a(n+1)=6*2^n - 1
an=6*2^n-1 - 1 检验:当n=1时a1=5,成立
已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为sn,且sn+1=2sn+n+5(n∈N*) (1)证明数列{an+1}是等比
已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+n+5(n∈N*).
已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+n+5(n∈N*)
已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5(n∈N*),求数列{an}的前n项和Sn,设
数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列
已知数列{an}的首项是a1=1,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+3n+1(n∈N*).
已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且S(n+1)=3Sn+2n(n∈N)
已知数列{an}的前n项的和为Sn,且a1=1,na(n+1)=(n+2)Sn,n属于N*.求证数列{Sn/n}为等比数
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列
已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn.若Sn+1=2Sn+n+5(n∈N*),则数列{an+1}是等比数列.
已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5(n属于正整数) (1) 证明数列{an+
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=-23,Sn+1Sn=an-2(n≥2,n∈N)