平面内有N条直线,其中没有两条互相平行,没有3条交于一点,求一共有多少个交点?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 19:00:19

平面内有N条直线,其中没有两条互相平行,没有3条交于一点,求一共有多少个交点?
详细一点,是不是用到了什么公式啊````````````

n(n-1)/2条
每条线都与另外所有的线有交点,由于每个交点都被两个线共享,所以还要除2
n（n-1）/2
很容易证明的.用数列递推求法.
设a(n)表示n条直线的交点
根据题设,显然a(1)=0
a(2)=1=a(1)+1
a(3)=3=a(2)+2
…………
a(n)=a(n-1)+(n-1)
上面n个等式相加,得
a(n)=1+2+3+……+（n-1)=n*(n-1)/2
即：平面内有n条直线,其中没有两条互相平行,也没有三条交于一点,一共有n*(n-1)/2个交点
证毕!

平面内有N条直线,其中没有两条互相平行,没有3条交于一点,求一共有多少个交点? 平面内有N条直线,其中没有两条互相平行,没有3条交于一点一共内切割成多少个面?为什么? 1,平面内有n条直线,其中没有两条互相平行,也没有三条相交于一点,一共有多少个交点平面内有n条直线,其中没有两条互相平行,也没有三条交于一点,一共有多少个交点? 平面内有n条直线,其中没有两条是互相平行,也没有三条相交于一点,一共有多少个交点平面内有n条直线,其中仅有两条互相平行,也没有三条交于一点,一共有多少个交点?用F(x) 表示 F(N)的算式平面上有100条直线，其中没有两条直线相互平行，也没有三条直线或三条以上直线相交于一点，平面上这100条直线共有交点多少设平面内有n条直线（n≥3），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用f（n）表示这n条直线交点个数，设平面内有n条直线n大于等于3,其中有且只有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点平面上有100条直线,其中没有两条直线相互平行也没有三条直线或三条以上直线相交于一点平面上这100条直线 1）在同一个平面上有100条直线,没有2条直线是互相平行的,也没有3条直线或3条以上的直线相交于一点.问这100条直线有平面上有9条直线,无任何3条交于一点,有多少个交点