已知向量a、b的夹角为45度,且|a|=4,（a/2+b）·（2a-3b）=12,则|b|=多少?b在a方向上的投影等于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 10:56:33

已知向量a、b的夹角为45度,且|a|=4,（a/2+b）·（2a-3b）=12,则|b|=多少?b在a方向上的投影等于多少?

（1）.(a/2+b)(2a-3b)=a^2-(3/2)ab+2ab-3b^2=a^2+(1/2)ab-3b^2 (a,b都是向量)
=|a|^2+(1/2)|a||b|cos45°-3|b|^2=16+(根号2)|b|-3|b|^2=12 解出|b|=根号2 或 -(2根号2)/3 又因为 |b|>0 所以 |b|=根号2
(2). b在a方向上的投影=根号2 ×cos45°=1

已知向量a、b的夹角为45度,且|a|=4,（a/2+b）·（2a-3b）=12,则|b|=多少?b在a方向上的投影等于向量a=2,b=4,向量a与向量b的夹角为120度,则向量a在向量b方向上的投影等于已知向量a b的夹角为120且|a|=1,|b|=2,则向量a+b在向量a方向上的投影是已知向量a与向量b的夹角为120°,且|a|=3,|b|=5,则b在a方向上的投影为多少? j向量投影问题已知向量a的模=1,b的模等于2,且a在b方向上的投影等于b在a方向上的投影,则 a-b的模等于多少已知向量a b 满足b绝对值＝2,b×（a-b）=-3则向量a在向量b上的投影为多少已知向量a,向量b的夹角为120度,且|a|=1,|b|=2 求向量b在向量a上的投影已知|α|=2,|b|=3,a与b的夹角为120°,求向量a+2向量b在向量a方向上的投影已知向量a,向量b的夹角为120度,且|a|=2,|b|=1 （1）求向量a在向量b上的投影（2）求|3a+2b| 已知向量A与B的夹角为120°,且|A|=3,|B|=5,则B在A方向上的投影是 a＊b＝2,若a在b方向上的投影为＿/2（根号2）且b在a方向上的投影为1,则向量a与b的夹角等于?... 已知向量a的模为1,且向量a,向量b满足|a-b|=4,|a+b|=2,则b在a方向上的投影等于?