作业帮一道高中三角函数题（急）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 02:56:28
一道高中三角函数题（急）
已知f(x)=2cos(mx+n)+a对任意实数x有f(x+45度）=f(-x)成立,且f(180度／8)=-1,则实数a的值为多少?麻烦哪位高手说明解题思路.
已知f(x)=2cos(mx+n)+a对任意实数x有f(x+45度）=f(-x)成立,且f(180度／8)=-1,则实数a的值为多少?麻烦哪位高手说明解题思路.
依题意得：
根据对任意实数x有f(x+π/4）=f(-x)成立,且f(π/8)=-1=>f(-π/8)=-f(3π/8),根据三角函数的性质,你可以画出图像,因为关于π/4对称,即周期为π,解得m=2,根据平移可以得知,n=-π/4,令x=π/8,代入解得a=-3,.怎么样,给力吧,这个要是再不清楚的话,那你就不要念了,赶紧去打工吧
再问： 谢谢，辛苦你了！我是孩子的妈妈，根据你的思路我解得x=π/8是此函数的一个对称轴，在对称轴处函数有最大值或最小值，最后解得a=-3或a=1，符合正确答案。
再答： 恩，呵呵，对称轴是x=π/8，我还写错了误导你们了，-π/8~3π/8，我只提供了思路，也没有去计算；不过让孩子上网不是让他上网找答案，大多数回答的都是把详细的过程给写出来了，这样会让孩子产生惰性心理，以后一有不懂的就不去思考，老往这里发帖不是办法，要懂得自己研究才行；
根据对任意实数x有f(x+π/4）=f(-x)成立,且f(π/8)=-1=>f(-π/8)=-f(3π/8),根据三角函数的性质,你可以画出图像,因为关于π/4对称,即周期为π,解得m=2,根据平移可以得知,n=-π/4,令x=π/8,代入解得a=-3,.怎么样,给力吧,这个要是再不清楚的话,那你就不要念了,赶紧去打工吧
再问： 谢谢，辛苦你了！我是孩子的妈妈，根据你的思路我解得x=π/8是此函数的一个对称轴，在对称轴处函数有最大值或最小值，最后解得a=-3或a=1，符合正确答案。
再答： 恩，呵呵，对称轴是x=π/8，我还写错了误导你们了，-π/8~3π/8，我只提供了思路，也没有去计算；不过让孩子上网不是让他上网找答案，大多数回答的都是把详细的过程给写出来了，这样会让孩子产生惰性心理，以后一有不懂的就不去思考，老往这里发帖不是办法，要懂得自己研究才行；