有些四位数,如果它本身增加7,那么原来四位数的各位数字之和就是新的四位数之和的6倍

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 10:01:13

有些四位数,如果它本身增加7,那么原来四位数的各位数字之和就是新的四位数之和的6倍
求这样的四位数最大的

1、加7后和数减小是因为进位,因此先看加7后,各位数的和数如何变化.先看进位会导致和数减小多少：
（1）加7后个位进位,则个位数为不小于3的数（以X表示,X>=3）,以“nnnX”表示,加7后,和数减少2（个位少3十位多1）；
（2）加7后个位和十位进位,nn9X,加7后,和数减小11（个位少3,十位少9,百位加1）
（3）加7后个、十、千进位,n99X,加7后,和数减小20（个位少3,十位少9,百位少9,千位加1）
2、因为原数之和数是新数各位和数的6倍,因此加7后和数减少值是新数和数的5倍,根据1中情况,只有情况（3）中和数减少值20是4的5倍.因此,原数的和数及新数和数应分别为24和4.
3、根据1（3）中这个四位数的形式是“n99X”,且和数为24,即n+9+9+X=24,所以n+X=6.因此,当X取最小值时,n最大.X最小取值为3,此时n=3,因此最大数为3993.（其它符合条件的数还有2994、1995）

有些四位数,如果它本身增加7,那么原来四位数的各位数字之和就是新的四位数之和的6倍有些四位数,如果它本身增加3,那么原来四位数的各位数字之和就是新的四位数之和的6 有些4位数,如果它本身增加3,那么原来四位数的各位数字之和就是新的四位数之和的6倍：求这样的四位数最如果将一个数位上没有重复数字的四位正整数中的各位数字之和与这个四位数相加等于2002 那么这个四位数是多少已知一个四位数的各位数字之和与这个四位数相加等于2002.试求这个四位数. 求各位数字之和等于34的最小四位数有一个四位数,各数位上的数字之和为15,如果把这个数加上5,侧新的四位数各个数位上的数字之和为2.原来的这个四位数是多少已知一个四位数恰好等于各位数字之和的四次方,求这个四位数求他们都是自己的各位数字之和的83倍的所有的四位数? 3、一个四位数,将它倒过来是一个新的四位数,新的四位数是原来四位数的4倍,原来的四位数是多少? 设某四位数的各位数字之和等于35 问共有多少个这样的四位数如果一个四位数,这个数恰好是它的各位数字和的123倍．这个四位数被称为“青苹果数”那么这个四位数是