作业帮阴影部分35平方厘米,求圆环面积
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 18:13:12
阴影部分35平方厘米,求圆环面积
三角形的顶角是 90°
再问： 是
再答： 设大圆的半径为 R，小圆的半径为 r。则阴影部分的面积（等腰直角三角形）： S = 1/2 (R^2 - r^2) = 35 得到：(R^2 - r^2) = 70 所以，圆环的面积为： S = π(R^2 - r^2) = 70π ∽ 219.8 cm2
再问： 我看不懂
再答： 既然是等腰直角三角形，则两直角边刚好等于圆的半径。所以， 大三角形的面积：=1/2 * R * R = 1/2*R^2 小三角形的面积：=1/2 * r * r = 1/2*r^2 所以，阴影部分的面积等于大三角形面积减去小三角形的面积，即： S = 1/2*R^2 - 1/2*r^2 = 1/2*(R^2 - r^2) = 35 所以得到：(R^2 - r^2) = 70 对于大圆的面积等于：= πR^2 小圆的面积等于：= πr^2 则圆环的面积等于大圆与小圆的面积之差，所以有： S = πR^2 - πr^2 = π(R^2 - r^2) = 70π ∽ 219.8 cm2
再问： 是
再答： 设大圆的半径为 R，小圆的半径为 r。则阴影部分的面积（等腰直角三角形）： S = 1/2 (R^2 - r^2) = 35 得到：(R^2 - r^2) = 70 所以，圆环的面积为： S = π(R^2 - r^2) = 70π ∽ 219.8 cm2
再问： 我看不懂
再答： 既然是等腰直角三角形，则两直角边刚好等于圆的半径。所以， 大三角形的面积：=1/2 * R * R = 1/2*R^2 小三角形的面积：=1/2 * r * r = 1/2*r^2 所以，阴影部分的面积等于大三角形面积减去小三角形的面积，即： S = 1/2*R^2 - 1/2*r^2 = 1/2*(R^2 - r^2) = 35 所以得到：(R^2 - r^2) = 70 对于大圆的面积等于：= πR^2 小圆的面积等于：= πr^2 则圆环的面积等于大圆与小圆的面积之差，所以有： S = πR^2 - πr^2 = π(R^2 - r^2) = 70π ∽ 219.8 cm2