作业帮已知双曲线C中心在原点,焦点在X轴上,右焦点F(c,0)Q为双曲线右支上的一点,△OFQ面积为2根号6
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 07:42:48
已知双曲线C中心在原点,焦点在X轴上,右焦点F(c,0)Q为双曲线右支上的一点,△OFQ面积为2根号6
向量OF乘以FQ=（根号6/4-1）c2,当OQ绝对值取最小值时,求此双曲线方程
向量OF乘以FQ=（根号6/4-1）c2,当OQ绝对值取最小值时,求此双曲线方程
设双曲线方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1
令Q(x,y) (x≥a)
∵向量OF乘以FQ=(√6/4-1)c^2
∴(c,0)*(x-c,y)
=cx-c^2=(√6/4-1)c^2
∴cx=√6/4 c^2
∴x=√6/4 c
∵△OFQ面积为2√6
∴1/2*c*|y|=2√6
y^2=96/c^2
|OQ|=√(x^2+y^2)=√(3/8 c^2+96/c^2)≥6
当3/8 c^2=96/c^2,c^4=256,c=4 取等号
此时点Q(√6,±√6)
2a=√[(√6+4)^2+6]-√[(√6-4)^2+6]=(2√6+2)-(2√6-2)=4
a=2, b^2=12
∴当OQ绝对值取最小值时,求此双曲线方程为x^2/4-y^2/12=1
令Q(x,y) (x≥a)
∵向量OF乘以FQ=(√6/4-1)c^2
∴(c,0)*(x-c,y)
=cx-c^2=(√6/4-1)c^2
∴cx=√6/4 c^2
∴x=√6/4 c
∵△OFQ面积为2√6
∴1/2*c*|y|=2√6
y^2=96/c^2
|OQ|=√(x^2+y^2)=√(3/8 c^2+96/c^2)≥6
当3/8 c^2=96/c^2,c^4=256,c=4 取等号
此时点Q(√6,±√6)
2a=√[(√6+4)^2+6]-√[(√6-4)^2+6]=(2√6+2)-(2√6-2)=4
a=2, b^2=12
∴当OQ绝对值取最小值时,求此双曲线方程为x^2/4-y^2/12=1
已知双曲线C中心在原点,焦点在X轴上,右焦点F(c,0)Q为双曲线右支上的一点,△OFQ面积为2根号6
已知双曲线C中心在原点,焦点在x轴上,右焦点F(c,0),Q为双曲线右支上一点,△OFQ面积为2根号6,向量OF
已知双曲线的中心在原点o,右焦点为F（c,0）,P是双曲线右支上一点,且三角形OEP的面积为根号6/2
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0）,右顶点为（根号3,0）,求双曲线C的方程；（
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0）右顶点为（根号3,0）求双曲线c的方程.急,
双曲线C是中心在原点、焦点为F(5,0)的双曲线的右支,已知它的一条渐近线方程是y=x/2
双曲线C的中心在原点,右焦点为F（（2根号3）/3,0）,渐近线方程为y=（正负根号3）x.
已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,过双曲线的右焦点且斜率为根号5/5的直线与双
已知双曲线C的中心在坐标原点,焦点在X轴上离心率e=根号2,焦点到渐近线的距离为1
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)右顶点为(√3,0)
已知中心在坐标原点,以坐标轴为对称轴的双曲线C过点Q（2,（跟号3）/3）,且点Q在x轴上的射影恰为该双曲线的一个焦点F
已知中心在坐标原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点(√3,0)