看到你的关于高数题目的解答,觉得很好,我想问一下有没有“函数极限在无穷远点处的局部有界性/保号性”

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 01:48:20

首先声明,以下是帮助理解的,有些讲法不严格,但结论都是对的.
所谓的“保号性”,“保序性”,或者更干脆直接叫“比较性”,本质都一样的,也就是如果f >= T,那么lim f >= T,可以用极限定义来证明.
T=0就是所谓的保号性；
如果f >= g,那么f-g >= 0,lim(f-g) >= 0,于是lim f >= lim g,就是所谓的保序性或者比较性.
所谓的局部有界性,就是说lim{x->A}f(x) = B就可以推出f(x)在A的局部有界,这个也是直接从定义得到的.
这个性质特别常用的一种方式就是如果B>0,那么存在d>0使得f(x)在(A-d,A+d)上大于B/2,或者更简单一点直接写成f(x)>0.
这些都是关于函数取值方面的性质,和自变量的变化方式的具体形式x->oo或者x->A没有太必然的关系.

看到你的关于高数题目的解答,觉得很好,我想问一下有没有“函数极限在无穷远点处的局部有界性/保号性” 关于函数极限的局部有界性函数极限的局部有界性为什么是局部有界性（局部?）我的意思是为什么数列极限有界性没有加上局部这个修饰词而函数有函数极限局部有界性和局部保号性的矛盾? 函数极限的性质中有局部有界性和局部保号性高数里面极限的局部保号性是什么意思啊～关于函数极限的局部保号性的理解问题. 关于函数极限的局部保号性的理解问题三个高数函数极限的题目, 试给出x趋向无穷时函数极限的局部有界性的定理,并加以证明函数极限的局部有界性,为什么加局部二字啊?（数列的性质中就没有局部二字啊）高数极限的两道题,关于正负无穷