作业帮 > 数学 > 作业

abc中,ab=ac,ad⊥bc于d,df⊥ab于f,ae⊥cf于e且交df于m,求证m为df中点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 23:01:11
abc中,ab=ac,ad⊥bc于d,df⊥ab于f,ae⊥cf于e且交df于m,求证m为df中点
简要过程如下:
∵∠AFD=∠DFB=90°,∠ADF=∠B
∴△ADF∽△DBF,
∴AD/BD=DF/BF ①,
∵∠ADF=∠B,∠DAM=∠FCB,
∴△ADM∽△CBF,
∴AD/CB=DM/BF ②,
又∵BD=1/2BC ③,
由①②③可得DM=1/2DF,
即M为DF中点.