P是三角形ABC所在平面外的一点,A1、B1 、C 1分别是三角形PBC、PCA、PAB的重心,1、求证：平面A1B1C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 00:14:23

P是三角形ABC所在平面外的一点,A1、B1 、C 1分别是三角形PBC、PCA、PAB的重心,1、求证：平面A1B1C1平行

连结PA1,并延长交BC于A2,连结PB1,并延长交AC于B2,连结PC1,并延长交AB于C2,
连结A2B2,B2C2,A2C2.
因为A1、B1是三角形PBC、PCA的重心,
所以PA1:A1A2=2:1,PB1:B1B2=2:1,
故PA1:A1A2=PB1:B1B2,
故A1B1‖A2B2,
即平面A1B1C1‖A2B2,
同理可证B1C1‖B2C2,
即平面A1B1C1‖B2C2,
又A2B2∩B2C2=B2,
所以平面A1B1C1//平面ABC.

P是三角形ABC所在平面外的一点,A1、B1 、C 1分别是三角形PBC、PCA、PAB的重心,1、求证：平面A1B1C P是三角形ABC所在平面外一点,A1,B1,C1分别是三角形PBC,PCA,PAB的重心. P是三角形ABC所在平面外一点,A',B',C'分别是三角形PBC,三角形PCA,三角形PAB的重心.1.求证:平面A' P是三角形ABC所在平面外一点,A’B’C’分别是三角形PBC,三角形PCA,三角形PAB的重心已知P是三角形ABC所在平面外一点,D.E分别是三角形PAB.三角形PBC的重心.求证：DE//AC,且DE=1/3AC 如图所示,P是三角形ABC所在平面外一点,A',B',C'分别是三角形PAB.PBC.PAC的重心设P是三角形所在平面外一点,G1,G2,G3分别是三角形PAB.三角形PBC.和三角形PCA的重心. 已知P是三角形ABC所在平面外一点,D.E分别是三角形PAB.三角形PBC的重心. 点P事△ABC所在平面外一点A1B1C1分别是△PBC△PCA△PAB的重心急...三角形ABC所在平面外有一点P,A`.B`.C`分别是三角形PAB.PBC.PAC的重心,求证：平面A`B`C` P是△ABC所在平面外一点，A′、B′、C′分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心，如图,点P是△ABC所在平面外一点,A',B',C'分别是△PBC,△PCA,△PAB的重心