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已知P是三角形ABC所在平面外一点,D.E分别是三角形PAB.三角形PBC的重心.求证:DE//AC,且DE=1/3AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 15:21:35
已知P是三角形ABC所在平面外一点,D.E分别是三角形PAB.三角形PBC的重心.求证:DE//AC,且DE=1/3AC
证明:连PD并延长交AB于点F,连PE并延长交CB于点G,连FG
PD/PF=PE/PG=2/3
∴DE//FG
又∵FG=1/2*AC
∴DE=1/3*AC