三角形abc中角abc所对的边分别为abc角abc成等差数列.（1）求cosB的值,（2）边abc成等比数列.求sinA

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 15:39:57

三角形abc中角abc所对的边分别为abc角abc成等差数列.（1）求cosB的值,（2）边abc成等比数列.求sinAsinC的值

角A.B.C成等差数列得到A+C=2B,
因为 A+B+C=180º
得到 B=60º
cosB=1/2,
sinB=√3/2
A+C=120º
边a.b.c成等比数列：ac=b^2 *
由正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=k=(2R)
a=ksinA ,b=ksinB ,c=ksinC,
代入“*”式,得到
k^2*sinAsinC=k^2*sinB
sinAsinC=(sinB)^2
所以sinAsinC=3/4. 再答：（Ⅰ）由2B=A+C，A+B+C=180°，解得B=60°， ∴cosB=1/2 （Ⅱ）（解法一）由已知b^2=ac，根据正弦定理得sin2B=sinAsinC，又cosB=/2 ∴sinAsinC=1-cos2B=3/4 （解法二）由已知b^2=ac及cosB=1/2 根据余弦定理cosB=（a2+c2-b2 ） /（2ac ）解得a=c， ∴B=A=C=60°， ∴sinAsinC=3/4 感觉这个更好些

三角形abc中角abc所对的边分别为abc角abc成等差数列.（1）求cosB的值,（2）边abc成等比数列.求sinA 在锐角三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边,abc成等比数列　且2sinAsinC=1 求角B的值在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,A=π/3,sinB=根号3/3,求cosB（1）求cosB的值；（2 三角形ABC的对边分别为abc,abc成等比数列,求B角的取值范围在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知cosC+（cosA-√3sinA）cosB=0,求角B的大小急在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知cosC+(cosA-根3倍sinA)cosB=0 求角B的大小,2 已知三角形ABC的周长为6,角ABC所对的边abc成等比数列.（1）求角B及边b的最大值.（2）设三角形ABC的面积为S 在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,求三角形ABC为等边三角形. 已知三角形ABC的内角ABC所对的边分别为abc 且a=2cosB=五分之三若b=4求sinA的值若三角形ABC的面积= 三角形ABC中,三个内角ABC的对边分别为abc,且cosC/cosB=(2sinA-sinC)/sinB 解三角形题在三角形ABC中、abc分别是ABC的对边、cosB/cosC=b/(2a-c)求B；求sinA+sinC的取在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小