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ab不共线的两个向量,a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),若α属于(-π/4,π/4),β=π/4,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 18:35:30
ab不共线的两个向量,a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),若α属于(-π/4,π/4),β=π/4,且ab=3/5,求sinα
ab=3/5=cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α-β)
α属于(-π/4,π/4),β=π/4,α-β∈(-π/2,0)
所以sin(α-β)=-4/5
sinα=sin[(α-β)+β]=sin(α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ=-4/5×根号2/2+3/5×根号2/2=-根号2/10