作业帮 > 数学 > 作业

已知矩形ABCD的周长为18,E,F分别是边AB,BC上的点,且AE=BF=1,若EF垂直与BD.求这个矩形的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 10:43:12
已知矩形ABCD的周长为18,E,F分别是边AB,BC上的点,且AE=BF=1,若EF垂直与BD.求这个矩形的面积
设AB=x,BC=y 周长=2x+2y=18,即x=9-y ;三角形EBF和三角形BCD是相似三角形,所以BE/BF=BC/CD ;BE=AB-AE=y-1,BF=1,BC=x,CD=y,所以y-1=x/y ,将x=9-y代入可得y=3, (-3舍弃);所以x=9-3=6,矩形面积为3*6=18