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如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AD=4,sin∠ACD=4/5,求CD,BC的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 01:39:12
如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AD=4,sin∠ACD=4/5,求CD,BC的长
∵CD⊥AB
∴∠CAD=90°
有勾股定理CD²=AC²-AD²,推出CD=3.
∵在△ACD与△ABC中,∠A=∠A,∠ADC=∠ACB=90°,∠ACD=∠B
∴△ACD相似于△ABC,有AC/AD=BC/CD,即5/4=BC/3.
推出BC=15/4
再问: 额,会了