作业帮f(x)在（-1,正无穷）上是减函数,f(x)的导函数= -X+b/(X+2) ,求b范围.我把AB排除了 但是CD答案
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 18:44:41
f(x)在（-1,正无穷）上是减函数,f(x)的导函数= -X+b/(X+2) ,求b范围.我把AB排除了 但是CD答案没明白.C.(负无穷,-1) D（负无穷,-1] 为什么D是对的,怎么判断出要包括-1的?
f(x)在（-1,正无穷）上是减函数
等价于x>-1时
f'(x)=-X+b/(X+2)≤0恒成立
b/(X+2)≤x
b≤(x+2)x=x^2+2x=
b≤(x+1)^2-1恒成立
∵x>-1,∴(x+1)^2-1∈(-1,+∞)
∴b≤-1
【说明：(-1,+∞)中不含-1
b≤(x+1)^2-1恒成立
b可以取-1,
∵-1小于（-1,+∞）的所有数】
等价于x>-1时
f'(x)=-X+b/(X+2)≤0恒成立
b/(X+2)≤x
b≤(x+2)x=x^2+2x=
b≤(x+1)^2-1恒成立
∵x>-1,∴(x+1)^2-1∈(-1,+∞)
∴b≤-1
【说明：(-1,+∞)中不含-1
b≤(x+1)^2-1恒成立
b可以取-1,
∵-1小于（-1,+∞）的所有数】
f(x)在（-1,正无穷）上是减函数,f(x)的导函数= -X+b/(X+2) ,求b范围.我把AB排除了 但是CD答案
若函数f(x)=(2x+1)x+b在(负无穷,正无穷）上是减函数,则实数K的取值范围
函数f(x)=1/x+bx+c.在区间【2,正无穷】上是单调递增函数,求b的取值范围
已知函数f(x)=2ax+b/x+lnx,若f'(1)=2,函数f(x)在(0.正无穷)上是单调函数.求a的取值范围.
已知函数f(x)=2ax+b/x+lnx,若f'(1)=2,函数f(x)在(0,正无穷)上是单调函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=负二分之一x平方+blnx在（1,正无穷）上是减函数,则b的取值范围?
已知函数f（x)=lnx-a/x,若f（x)>x^2在（1,正无穷）上恒成立,求a的取值范围.
若函数f(x)=a|x-b|+2在【0,正无穷）上为增函数,求实数a,b的取值范围.
证明函数f(x)=1/x在(0,正无穷)上是减函数,判断函数f(x)=kx+b在R上的单调性
已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,正无穷）上是减函数 求完整解题过程
函数f(x)=x三次方-1/2x平方+ax+8在（1,正无穷）是增函数,求a的范围
已知函数f(x)=x^2+(a-1)x+a,在区间【2,正无穷）上是增函数,求a的取值范围.