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已知∠a在第三象限且f(a)= sin(π -a)cos(2π -a)tan(-a- π)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 20:41:39
已知∠a在第三象限且f(a)= sin(π -a)cos(2π -a)tan(-a- π)
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tan(π +a)sin(-π -a)
(1)化简f(a); (我算了-cosa)
(2)cos(a- 3π/2)=1/5 ,求f(a)的值 (我算了-1/5)
(3)cos(a+ π/4)=3/5 ,求f(a)的值
cos(a+π/4)=cosacosπ/4-sinasinπ/4=3/5
cosa-sina=3/5÷√2/2=3√2/5
平方
cos²a+sin²a-2sinacosa=1-2sinacosa=18/25
sinacosa=7/50

cosa+(-sina)=3√2/5
cosa(-sina)=-7/50
所以cosa和-sina是方程x²-3√2/5-7/50=0的根
x=7√2/10,x=-√2/10
a是第三象限
-sina>0,cosa