（2014•资阳模拟）如图所示，光滑导轨abc与fed相距l=0.1m，其中ab、fe段是倾角θ=60°的直轨道，bc、

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/09/13 02:34:52

（2014•资阳模拟）如图所示，光滑导轨abc与fed相距l=0.1m，其中ab、fe段是倾角θ=60°的直轨道，bc、ed段是半径r=0.6m的圆弧轨道且与ab、fe相切，轨道末端c、d点切线与一放置在光滑水平地面上、质量M=2kg的木板上表面平滑连接．在abef间有垂直于轨道平面向下、B＝10

（1）设杆滑到be处时速度为v₁，由题意知此时杆匀速下滑，有：
BlI-mgsinθ=0…①
E=Blv₁…②
I＝
E
R…③
由①②③联立得：v₁=
mgRsinθ
B2l2=
1×10×1×sin60°
(10
5)2×0．12m/s=
3m/s…④
由能量守恒：
mgh＝
1
2mv12+Q…⑤
则得：Q=mgh-
1
2m
v21=1×10×1-
1
2×1×（
3）²=8.5J…⑥
设杆滑到cd处时速度为v₂，杆受到轨道支持力为F′，由动能定理有：
mg•r(1−cosθ)＝
1
2mv22−
1
2mv12…⑦
cd处：F′−mg＝
mv22
r…⑧
由牛顿第三定律：F=F′…⑨
联解④⑦⑧⑨得：F′=2mg（1-cosθ）+m

v21
r=2×1×10×（2-cos60°）-1×
(
3)2
0.6=25（N）…⑩
（2）由⑦得：v₂=

v21+2gr(1−cos60°)=
(
3)2+2×10×0.6×(1−cos60°)m/s=3m/s
杆滑上木板后，杆与木板在相互间摩擦力作用下运动，设经过时间t共同运动，则：
对杆：μmg=ma，a=μg=0.2×10=2（m/s²）…（11）
对木板：μmg=Ma′，a′=
μmg
M=
0.2×1×10
2=1（m/s²）…（12）
共同运动时有：v₂-at=a′t…（13）
则得：t=
v2
a+a′=
3
2+1s=1s…（14）
此过程杆的位移 x＝v2t−
1
2at2=3×1-
1
2×2×12=2（m）…（15）
木板的位移 x′＝
1
2a′t2=
1
2×1×12=0.5m…（16）
则有木板最小长度s=x-x′=2m-0.5m=1.5m…（17）
答：
（1）杆运动到cd时对轨道的压力F大小为25N，杆由静止下滑到cd的过程中R上产生的焦耳热Q为8.5J；
（2）要使杆不从木板上掉下的木板最小长度s为1.5m．

（2014•资阳模拟）如图所示，光滑导轨abc与fed相距l=0.1m，其中ab、fe段是倾角θ=60°的直轨道，bc、（2014•资阳模拟）如图所示，两倾角为θ、间距为l的光滑金属平行轨道，轨道间接有电阻R，导轨电阻不计．轨道平面处于垂直（2013•淮安模拟）如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O为轨道圆心如图所示,轨道ABCD固定在竖直平面内,其中AB为倾斜的光滑直轨道,BC是长L=0.8m粗糙水平直轨道,CD是半径为R= （2013•河北一模）如图所示，AB是一倾角为θ的光滑直轨道，BCD是半径R=1.2m的光滑圆弧轨道，它们相切于B点，C 如图所示,abc是光滑的轨道,其中ab是水平的,bc为竖直平面内的半圆且与ab相切,半径R=0.3m.zhiliangm （2011•百色模拟）如图所示，光滑的平行导轨MN、PQ水平放置，相距L=1m，电阻不计，导轨与半径为R=1m的半圆形的如图所示，ABCD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是倾斜的，倾角为37°，BC段是水平的，CD段为半径R=0.15 （2014•成都模拟）如图甲所示：MN、PQ是相距d=l m的足够长平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面成某一夹（2014•淮安模拟）如图所示，两根足够长相距为L=1m的平行金属导轨MN、PQ与水平面的夹角α=53°，导轨处在竖直向固定的轨道ABC如图所示,其中水平轨道BC与半径为R=2m的1/4光滑圆弧轨道AB相连接,BC与圆弧相切于B点．质量为m 【物理】如图所示,AB是倾角为θ的粗糙直轨道,BCD是光滑的圆弧轨道,AB恰好在B点与圆弧相切,圆弧的半径