f(2x+a)=xe^x/b的定积分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 16:52:15

f(2x+a)=xe^x/b的定积分
定积分上限是y,下限是a+2b,求∫f(t)dt
原题高教版微积分，刘书田主编，定积分一章，7.3第16题

f(x)=(x-a)/2*e^[(x-a)/2]/b
所以原式=∫(t-a)/2*e^[(t-a)/2]/bdt
=(2/b)∫(t-a)/2*e^[(t-a)/2]d[(t-a)/2]
=(2/b)∫(t-a)/2de^[(t-a)/2]
=(2/b)(t-a)/2*e^[(t-a)/2]-(2/b)∫e^(t-a)/2d[(t-a)/2]
=(t-a)*e^[(t-a)/2]/b-(2/b)*e^(t-a)/2
代入积分限
原式=(y-a)*e^[(y-a)/2]/b-(2/b)*e^(y-a)/2-2*e^b+(2/b)*e^

f(2x+a)=xe^x/b的定积分设f(2x+a)=xe^(x/b),求定积分∫(上限a+2b下限y)f(t)dt f(2x+1)=xe^x,求定积分f(t)dt 定积分(xe^x)/(1+X)^2(定积分的范围是x属于0-1) 已知：f(2x+1)=xe^x,求定积分：x属于[3-5]∫f(t)dt f(x)连续,则f(x)a 到 b的定积分为1求f(a+b-x)a到b的定积分=? 计算定积分f(上面是2分之派下面是0)xe(x次方)dx 求定积分,积分2到4,xe的-x∧2次方dx 求定积分,积分0到1,xe的x^2次方dx 设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=f(b)=0,定积分f^2(x)从b到a等于1,则定积分xf(x)f'(x)=- 设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=f(b)=0,定积分f^2(x)从b到a等于1,则定积分xf(x)f'(x)等于求定积分0到1,xe^(2x)dx