已知直线Y=2X 1被抛物线Y^2=2px截得的弦长为根号15,求抛物线方程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 23:30:11

设抛物线方程为y2=2px,和直线两交点为A(x1,y1),B(x2,y2),k=kAB=2
y=2x+1代入y2=2px得4x2+(4-2p)x+1=0,∴x1+x2=(p/2)-1,x1x2=1/4
弦长|AB|2=15=(1+k2)(x12-x22)=(1+k2){(x1+x2)2-4x1x2}=(1+22){((p/2)-1)2-4·(1/4)}解得p=-2或6

已知直线Y=2X 1被抛物线Y^2=2px截得的弦长为根号15,求抛物线方程. 已知抛物线的焦点在x轴上,直线y=2x+1被抛物线截得的线段长为根号15,求标准方程已知直线l:y=2x-4被抛物线C:y^2=2px(p>0)截得的弦长ab=3根号5.（1)求抛物线C的方程文科数学抛物线方程已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线的方程直线y=x+1截抛物线y2=2px所得的弦长为二倍根号六,求抛物线方程高中数学抛物线已知抛物线的方程为y^2=2px(p>0)F为它的焦点.直线2x-y=0截抛物线所得弦长为根号5求设过F的已知抛物线方程为y2=2px（p＞0），直线l：x+y=m过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3，求p的值．已知顶点在原点,焦点在Y轴上的抛物线被直线X-2Y-1 =0截得的弦长AB为根号15,求抛物线方程已知顶点在原点,焦点在Y轴上的抛物线被直线X-2Y-1 =0截得的弦长AB为根号15,求抛物线方程? 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线2x-y+1=0截得的弦长为根号15,求此抛物线的方程 1 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线方程．已知抛物线方程为y^2=2px(p>0),直线l:x+y=m过抛物线的焦点F且抛物线截得的弦长为3.