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如图所示,已知B,E分别是线段AC,DF上的点,AF交BD于G,交EC于H,角1=角2,角D=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 14:50:27
如图所示,已知B,E分别是线段AC,DF上的点,AF交BD于G,交EC于H,角1=角2,角D=
如图所示,已知B、E分别是线段AC、DF上的点,AF交BD于G,交EC于H,角1=角2,角D=角C
求证:角A=角F
图http://hi.baidu.com/313211955%DD%BB%8C%97%83%B9/album/item/207ac610ab430d15203f2e06.html
角1和角3为对顶角,所以相等
因为角1=角2,所以角2=角3,
因为角2和角3是BD和CE被AF截成的同位角
所以BD平行CE.
角D和CEF是BD和CE被DF截成的同位角
所以角D=角CEF,
因为角D=角C
所以角C=角CEF
而角C和CEF是DF和AB被CE截成的内错角
所以DF平行AC
因为角A和角F是DF和AC被AF截成的内错角角
所以角A=角F