如图:在梯形abcd中,cd平行ab,ad=bc,bd平分角abc,角abc=60度,过点d作de垂直ab,过点c作cf
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/02 17:02:27
如图:在梯形abcd中,cd平行ab,ad=bc,bd平分角abc,角abc=60度,过点d作de垂直ab,过点c作cf垂直bd,垂足分别为e,f,连接ef,求证:三角形def为等边三角形.
证明:因为DC平行AB
所以角CDB=角DBE
因为BD平分角ABC
所以角CBD=角DBE=1/2角ABC
因为角ABC=60度
所以角DBE=30度
角CDB=角CBD=30度
所以DC=BC
所以三角形DCB是等腰三角形
因为CF垂直BD于F
所以CF是等腰三角形DCB的垂线,中线
所以点F是BD的中点
因为DE垂直AB于E
所以角DEB=90度
所以三角形DEB是直角三角形
所以EF是直角三角形DEB的中线
所以DE=EF
所以三角形DEF是等腰三角形
因为角DBE+角DEB+角EDF=180度
所以角EDF=60度
所以三角形DEF是等边三角形
所以角CDB=角DBE
因为BD平分角ABC
所以角CBD=角DBE=1/2角ABC
因为角ABC=60度
所以角DBE=30度
角CDB=角CBD=30度
所以DC=BC
所以三角形DCB是等腰三角形
因为CF垂直BD于F
所以CF是等腰三角形DCB的垂线,中线
所以点F是BD的中点
因为DE垂直AB于E
所以角DEB=90度
所以三角形DEB是直角三角形
所以EF是直角三角形DEB的中线
所以DE=EF
所以三角形DEF是等腰三角形
因为角DBE+角DEB+角EDF=180度
所以角EDF=60度
所以三角形DEF是等边三角形
如图:在梯形abcd中,cd平行ab,ad=bc,bd平分角abc,角abc=60度,过点d作de垂直ab,过点c作cf
如图在梯形ABCD中,DC平行AB,AD等于BC,BD平分角ABC角A等于60度,过点D作DE垂直AB,过点C作CF垂直
在梯形ABCD中,DC平行于AB,AD=BC,BD平分角ABC,角A=60度.过点D作DE垂直于AB,过点C作CF垂直于
如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°,过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD,
如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°,过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD,
如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°.过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD,
如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°,过点D做DE⊥AB,过点C做CF⊥BD,
如图,在△ABC中,角C为90度,AD平分叫CAB交CB于点D,过D作DE垂直于AB于点E.若角B为30度,CD=1,求
如图所示,直角梯形ABCD中,AD平行BC,角BCD=90度,且CD=2AD,tan角ABC=2,过点D作DE平行AB,
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,角DCB等于45度,CD等于2,BD垂直于CD,过点C作CE
如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD,过点D作DE//AC交BC的延长线于E点.
如图,在三角形ABC中,角C等于90度,BD平分角ABC交AC于点D,过点D作DE垂直AB于E,且角A等于30度,BD等