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用1,2,3,4,5这五个数字,可以组成比20000大,并且百位数不是数字3的没有重复数字的五位数,共有(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 11:05:28
用1,2,3,4,5这五个数字,可以组成比20000大,并且百位数不是数字3的没有重复数字的五位数,共有(  )
A. 96个
B. 78个
C. 72个
D. 64个
根据题意,要求这个五位数比20000大,则首位必须是2,3,4,5这4个数字,
分2种情况讨论,
当首位是3时,百位数不是数字3,有A44=24种情况,
当首位是2,4,5时,由于百位数不能是数字3,有3(A44-A33)=54种情况,
综合可得,共有54+24=78个数字符合要求,
故选B.