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请问,设z=f(x,y)定义在全平面上,若对x的一阶偏导数为零,那么该函数在XYZ立体坐标系中图像有什么特点?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 21:03:24
请问,设z=f(x,y)定义在全平面上,若对x的一阶偏导数为零,那么该函数在XYZ立体坐标系中图像有什么特点?
就是用垂直于 y 轴的平面 y=y0 截曲面 z=f(x,y) 所得的曲线 z=f(x,y0) 有水平的切线.
再问: 如果是对x的偏导恒为零,那么是不是表示一个平面啊?
再答: 不是表示一个平面,应该是垂直于 y 轴的柱面。