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空间四边形ABCD中,两条对边AB=CD=3,E,F分别是另外两条对边AD,BC上的点,且AE/ED=BF/FC=1/2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/31 05:08:04
空间四边形ABCD中,两条对边AB=CD=3,E,F分别是另外两条对边AD,BC上的点,且AE/ED=BF/FC=1/2,EF=根5,
求异面直线AB和CD所成的角

分别过E、F点作AB、CD的平行线EM、FM,由相似三角形得BN=1/3BD=BM,所以N、M重合(图中略写为N)由相似三角形得EN=2,NF=1,因为EN的平方+NF的平方=EF的平方,所以三角ENF为直角三角形,∠ENF=90°,即异面直线AB和CD所成的角为90°.