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已知函数f(x)为奇函数,在定义域(-2,2)上单调递增,且有f(2+a)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 04:44:20
已知函数f(x)为奇函数,在定义域(-2,2)上单调递增,且有f(2+a)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围.
由题意可得,f(2+a)>-f(1-2a)=f(2a-1),∴

−2<2+a<2
−2<2a−1<2
2+a>2a−1,


−4<a<0

1
2<a<
3
2
a<3,求得-
1
2<a<0,即实数a的取值范围为(-
1
2,0).